DM EX 4

ex 4

1 a) aob est un triangle isocèle rectangle

dans un triangle rectangle la longueur de l'angle rectangle est 90° et les deux autres angle 45°

donc bma mesure 45°

2 b) ab est le diamètre du cercle c1 et n est un point de ce cercle

si un triangle est inscrit dans un cercle et que son hypoténuse est aussi le diamètre du cercle alors il est rectangle

Donc anb est un triangle rectangle en N

Du coup (AM) est perpendiculaire à (BN)

Du coup MNB est un angle droit

MNB est un triangle rectangle

dans un cercle, un angle au centre mesure le double d'un angle inscrit interceptant le même arc

la somme d'un triangle est égal à 180°

Donc BOA = 2XBMA = 90° = 2X45°

BMA=45°=NMB

la somme d'un triangle est égal à 180°

donc NMB+MNB+MBN=180°=45°+90°+MBN

180-45-90=45=MBN

si dans un triangle deux angle mesure 45° alors il est rectangle isocèle

Donc MBN est rectangle isocèle